Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông - Môn Toán - Khối 8

1. Hình chữ nhật

1.1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Hình chữ nhật ABCD có $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=\hat{D}=90°$.

1.2. Tính chất của hình chữ nhật

Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là hình thang cân và cũng là hình bình hành nên có tất cả các tính chất của hình thang cân, hình bình hành.

Định lí:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

1.3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Ta có các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật như sau:

(1) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

(2) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Chú ý:

– Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

– Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

2. Hình vuông

2.1. Định nghĩa hình vuông

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Hình vuông ABCD có $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=\hat{D}=90°$và AB = BC = CD = DA.

2.2. Tính chất của hình vuông

Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

2.3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Ta có dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông như sau:

(1) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

(2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

(3) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

Không có dữ liệu!

Câu 1: Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có

• A. Bốn góc                                         
• B. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

• C. Hai đường chéo vuông góc với nhau

• D. Các cạnh đối bằng nhau

Câu 2: Hình vuông là tứ giác có

• A. Có bốn cạnh bằng nhau                

• B. Có bốn góc bằng nhau

• C. Có 4 góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3: Hãy chọn câu sai.

• A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

• B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
• C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
• D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật

• B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi

• C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
• D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông

Câu 5: Nếu ABCD là hình vuông thì:

• A. AC = BD                           
• B. AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường
• C. AC ⊥ BD                           

• D. Cả A, B, C đều đúng