Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả - Môn Toán - Khối 7

1. Làm tròn số

Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.

Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau :

– Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

– Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Ví dụ :

a) Làm tròn số 32,506 đến hàng chục.

b) Làm tròn số –1,4257 đến hàng phần trăm.

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn 32,506 đến hàng chục, ta có : hàng quy tròn là chữ số 3.

Ta gạch dưới số 3: 32,506 ; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 2 (2 < 5).

Vì vậy ta giữ nguyên chữ số 3 đã gạch chân ; thay chữ số 2 bởi số 0 và bỏ đi các chữ số 506 ở phần thập phân.

Vậy số 32,506 được làm tròn đến hàng chục là 30.

b) Làm tròn –1,4257 đến hàng phần trăm, ta có : hàng quy tròn là chữ số 2.

Ta gạch dưới số 2: –1,4257; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 5 (5 = 5).

Vì vậy ta tăng thêm 1 đơn vị vào chữ số 2 đã gạch chân ; bỏ đi các chữ số 57 ở phần thập phân.

Vậy số –1,4257 được làm tròn đến hàng phần trăm là –1,43.

Chú ý :

– Ta phải viết một số dưới dạng thập phân trước khi làm tròn.

– Khi làm tròn số thập phân ta không quan tâm đến dấu của nó.

Ví dụ :

a) Làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn.

Ta viết biểu diễn thập phân của số $\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}$ = 1,414213562…

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có :

Số $\sqrt{2}$ = 1,414213562… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414.

b) Làm tròn số $\frac{3}{11}$ đến hàng phần mười.

Ta viết biểu diễn thập phân của $\frac{3}{11}$ là $\frac{3}{11}=0,\mathrm{272727...}=0,\left(27\right)$

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được :

Số $\frac{3}{11}=0,\mathrm{272727...}=0,\left(27\right)$ được làm tròn đến hàng phần mười là 0,3.

2. Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước

Cho số thực d, nếu khi làm tròn số a ta thu được số x thỏa mãn |a – x| ≤ d thì ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d.

Chú ý: Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm.

Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm, …

Ví dụ : Hãy làm tròn số :

a) Số 2,541 với độ chính xác d = 0,006 ;

b) Số –24 661 với độ chính xác d = 50 ;

c) Số $\sqrt{2}$ với độ chính xác d = 0,0005.

Hướng dẫn giải

a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 2,541 đến hàng phần trăm và có kết quả là 2,54.

b) Do độ chính xác đến hàng trăm nên ta làm tròn số –24 661 đến hàng nghìn và có kết quả là –25 000.

c) Do độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn. Số $\sqrt{2}$ =1,414213562… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414.

3. Ước lượng các phép tính

Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lý, đặc biệt là những sai sót do bấm nhầm nút khi sử dụng máy tính cầm tay.

Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn để ước lượng kết quả của các phép tính sau:

a) 6,23 + 5,76 ;

b) 50,1 . 49,8.

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng ta được: 6,23 ≈ 6,2; 5,76 ≈ 5,8

Khi đó 6,23 + 5,76 ≈ 6,2 + 5,8 = 12.

Vậy 6,23 + 5,76 ≈ 12.

b) Làm tròn đến hàng đơn vị mỗi thừa số ta có: 50,1 ≈ 50; 49,8 ≈ 50.

Khi đó 50,1 . 49,8 ≈ 50 . 50 = 2500.

Vậy 50,1 . 49,8 ≈ 2500.

Không có dữ liệu!

Không có dữ liệu!